प्रश्नावली 2.1 के हल
कक्षा 10 गणित · अध्याय 2: बहुपद · 1 प्रश्न (6 आलेख)
किसी बहुपद p(x) के लिए, y = p(x) का ग्राफ नीचे आकृति 2.10 में दिया है। प्रत्येक स्थिति में, p(x) के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
आलेख पाठ्यपुस्तक की आकृति 2.10 के अनुसार हैं; लाल बिंदु वे स्थान हैं जहाँ आलेख x-अक्ष को काटता या स्पर्श करता है।
आलेख x-अक्ष के समांतर एक सरल रेखा है, जो x-अक्ष को किसी भी बिंदु पर नहीं काटती।
अतः p(x) के शून्यकों की संख्या = 0
आलेख x-अक्ष को केवल एक बिंदु पर काटता है।
अतः p(x) के शून्यकों की संख्या = 1
आलेख x-अक्ष को तीन बिंदुओं पर काटता है।
अतः p(x) के शून्यकों की संख्या = 3
आलेख x-अक्ष को दो बिंदुओं पर काटता है।
अतः p(x) के शून्यकों की संख्या = 2
आलेख x-अक्ष को चार बिंदुओं पर काटता है।
अतः p(x) के शून्यकों की संख्या = 4
आलेख x-अक्ष को एक बिंदु पर काटता है और दो बिंदुओं पर स्पर्श करता है; कुल तीन बिंदु।
अतः p(x) के शून्यकों की संख्या = 3